Данный сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться сайтом вы соглашаетесь с этим.
Вариант 17
Описание работы:
Задача №1. Анализ изменений запасов ресурсов
Предварительно необходимо решить задачу линейного
программирования графическим методом и определить связывающие и не связывающие ограничения.
Для изготовления двух видов продукции используется три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается 10 кг сырья первого вида, 5 кг сырья второго вида и 7 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается 3 кг сырья первого вида, 12 кг сырья второго вида и 8 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют 230 кг, второго –210 кг, третьего – 230 кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 14 ден. ед., прибыль от реализации единицы продукции второго вида составляет 12 ден. ед.
Определить, на сколько можно увеличить (уменьшить) запас дефицитного (не дефицитного) ресурса для улучшения (сохранения) оптимального значения целевой функции? Необходима сводная таблица по результатам расчетов для всех ограничений.
Задача №2. Определение наиболее выгодного ресурса.
Условие из задачи №1, вопрос – какому из ресурсов следует отдать предпочтение при вложении дополнительных средств? Необходима сводная таблица по результатам расчетов теневой цены для всех ограничений.
Задача №3. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции.
Условие из задачи №1, вопросы:
1) Каков диапазон изменения коэффициентов целевой функции, при котором не происходит изменение оптимального решения? Т.е. как можно варьировать цены на выпускаемый продукт при неизменной прибыли от продажи продукта или при неизменной стоимости рациона?
2) На сколько следует изменить тот или иной коэффициент целевой функции, чтобы сделать некоторый недефицитный ресурс дефицитным, и, наоборот, дефицитный ресурс сделать недефицитным?
Задача №4. Задача нелинейной оптимизации (метод множителей Лагранжа)
Пусть функция полезности имеет вид U=a0x1a1 x2a2. Даны коэффициенты а0=1,17; а1=0,52; а2=0,48, бюджет В = 250 и цены P1=39; P2=30. Составить математическую модель и найти оптимальный набор благ и его полезность с помощью метода множителей Лагранжа.
Примерный внешний вид работы:
Тип работы: Контрольная работа