Данный сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться сайтом вы соглашаетесь с этим.
Задача 1
Описание работы:
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование предприятий одной
из отраслей экономики в отчетном году с целью определения объема выпуска продукции (млн.руб.) Полученные данные представлены в таблице:
62,27 91,63 76,17 121,15 42,73 105,08 65,02 66,47 67,26 52,1
67,06 90,19 72,84 70,35 79,33 90,38 103,07 76,29 78,36 110,46
65,95 65,57 105,32 72,88 119 83,08 90,25 83,81 89,44 100,1
68,29 87,11 94,39 87,07 61,58 99,45 65,8 96,49 88,31 76,69
83,71 83,26 80,45 123,17 112,47 77,3 85,7 59,56 100,16 44,91
81,67 88,36 73,38 90,02 90,39 71,57 65,76 64 73,39 97,65
94,91 77,13 49,69 106,97 104,18 116,68 82,85 66,51 76,05 91,9
58,69 50,57 93,06 99,49 70,32 101,71 38,48 74,66 79,18 95,35
51,4 81,5 112,34 75,4 66,08 79,88 91,13 105,4 52,35 54,91
72,82 121,39 76,5 65,34 85,48 111,86 86,49 92,9 90,61 47,63
73,59 82,48 70,72 78,27 54,38 59,64 58,26 61,87 66,55 73,85
90,17 46,01 57,57 86,93 93,05 70,86 88,77 78,66 91,89 109,49
54,92 90,78 80,91 94,76 100,73 103,59 58,59 68,79 84,46 75,01
82 91,53 108,37 46,04 56,89 52,17 80,26 62,5 65,05 78,1
72,36 81,25 56,34 93,97 64,52 80,06 92,67 63,82 79,5 72,07
97,3 78,66 76,42 103,88 79,08 81,01 66,76 117,25 61,88 87,49
1. Составить интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму и полигон частот (на одном графике), эмпирическую функцию распределения (кумуляту).
2. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
3. Используя -критерий Пирсона, на уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина объема выпуска продукции (млн. руб.) – распределена по нормальному закону. Построить на чертеже, содержащем гистограмму эмпирического распределения, соответствующую нормальную кривую.
4. Предположив нормальность распределения объема выпуска продукции (млн. руб.), на 5%-ном уровне значимости проверить следующие гипотезы:
а) о числовом значении математического ожидания, приняв в качестве нулевой гипотезы H0: , где – средняя арифметическая, при альтернативной гипотезе H1: ;
б) о числовом значении дисперсии, приняв в качестве нулевой гипотезы H0: , где в качестве взять исправленную выборочную дисперсию,
при альтернативной гипотезе H0: ;
в) о числовом значении вероятности события, состоящего в том, что объема выпуска продукции (млн. руб.) составляет не более 100 млн. руб., приняв в качестве нулевой гипотезы H0: , где – соответствующая выборочная доля, вычисленная по не сгруппированным данным, при альтернативной гипотезе H1: .
5. Предположив нормальность распределения объема выпуска продукции (млн. руб.), требуется:
а) построить 95%-ные интервальные оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения и вероятности события, рассмотренного в п. 4в;
б) определить вероятности того, что генеральная средняя, генеральное среднее квадратическое отклонение и генеральная доля, рассмотренная в п. 4в, отличаются от соответствующих им выборочных числовых характеристик не более чем на 5%, т.е. оцениваемый параметр генеральной совокупности t накрывается интервалом (0,95;1,05), где соответствующая выборочная оценка;
в) определить объемы выборок, чтобы те же границы для генеральной средней и генеральной доли (п. 5б), гарантировать с вероятностями, большими, чем полученные в п. 5б, на 50% от (1– ). Примерный внешний вид работы:
Тип работы: Задание