Данный сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться сайтом вы соглашаетесь с этим.
Вариант 4
Описание работы:
Задание 1.
1.10. По данным изменения социологического процесса построить математическую модель,
используя интерполяционную формулу Лагранжа. Сделать прогноз по процессу в 2012 году.
Годы Показатель
2003 35
2009 50
2010 55
2011 57
Задание 2.
Экспериментально получены пять значений функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:
х 1 2 3 4 5
у у1 у2 у3 у4 у5
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=a bX, выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции Y=a bX.
у 4,9 5,9 4,4 2,4 3,9
Задание 3.
Имеются три пункта поставки однородного груза A1.A2.A3 пять пунктов B1.B2.B3.B4.B5. потребления этого груза. На пунктах A1.A2.A3 находится груз соответственно в количестве a1.a2.a3т. В пункты B1.B2.B3.B4.B5. требуется доставить соответственно b1.b2.b3.b4.b5 т груза.
Расстояние между пунктами потребления приведено в следующей матрице таблице:
Пункты поставки Пункты потребления
B1 B2 B3 B4 B5
A1 d11 d12 d13 d14 d15
A2 d21 d22 d23 d24 d25
A3 d31 d32 d33 d34 d35
Найти план перевозок данной транспортной задачи методом северо-западного угла.
a1=350, b2=170
a2=330, b3=220,
a3=270, b4=150
b1=210, b5=200
D=3,12,9,1,7,2,4,11,2,10,7,14,12,5,8
Задание 4.
Задана система линейных уравнений в матричной форме AX=Y,
где A - известная матрица,
Y - известный вектор,
X - неизвестный вектор.
Требуется:
1. Задать матрицу A размером 10*10, вектор Y размером 10. Элементами матрицы A и вектора Y должны быть целые случайные числа от 0до 10.
При задании матрицы использовать следующую формулу: =ОКРВВЕРХ(СЛЧИС()*N;1), где N - номер варианта.
2. Используя специальную вставку, скопировать только значения матрицы A и вектора Y.
3. Найти определитель матрицы A.
4. Найти обратную матрицу B = A-1.
5. Проверить, что полученная матрица B является обратной.
6. Найти вектор X по формуле X = BY.
Задание 5
Метод наименьших квадратов
5.4. Некоторые исходные показатели экономического развития КНР (Источник: МЭ и международные отношения. - 2002. - № 8. - С. 65).
Годы прирост ВВП, млрд дол Импорт , млрд дол
1985 12,116 42,2
1986 8,111 42,9
1988 11,311 55,3
1989 4,612 59,1
1990 3,801 53,4
1991 9,305 63,8
1992 14 80,6
1993 13,32 104
1994 11,663 115,7
1. Методом наименьших квадратов по табличным данным найти аппроксимирующие (приближаемые) функции, то есть регрессии: линейную, квадратичную, показательную, гиперболическую.
2. В каждом случае найти общую ошибку и среднюю ошибку аппроксимации. Указать функцию лучшей аппроксимации.
3. Построить линии регрессии на одной плоскости вместе с исходными данными.
Таблицу (рис. 1) можно считать функцией, заданной таблично.
Примерный внешний вид работы:
Тип работы: Контрольная работа