Данный сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться сайтом вы соглашаетесь с этим.
Вариант 7
Описание работы:
Задание 1.
1.7 По данным изменения социологического процесса построить математическую модель,
используя интерполяционную формулу Лагранжа. Сделать прогноз по процессу в 2012 году.
Годы Показатель
2001 15
2003 17
2005 20
2007 22
Задание 2.
Экспериментально получены пять значений функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:
х 1 2 3 4 5
у у1 у2 у3 у4 у5
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=a bX, выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции Y=a bX.
у 5,2 6,2 4,7 2,7 3,2
Задание 3.
Имеются три пункта поставки однородного груза A1.A2.A3 пять пунктов B1.B2.B3.B4.B5. потребления этого груза. На пунктах A1.A2.A3 находится груз соответственно в количестве a1.a2.a3т. В пункты B1.B2.B3.B4.B5. требуется доставить соответственно b1.b2.b3.b4.b5 т груза.
Расстояние между пунктами потребления приведено в следующей матрице таблице:
Пункты поставки Пункты потребления
B1 B2 B3 B4 B5
A1 d11 d12 d13 d14 d15
A2 d21 d22 d23 d24 d25
A3 d31 d32 d33 d34 d35
Найти план перевозок данной транспортной задачи методом северо-западного угла.
a1=200, b2=100
a2=250, b3=120,
a3=200, b4=110
b1=190, b5=130
D=28,27,18,27,24,18,26,27,32,21,27,33,23,31,34
Задание 4.
Задана система линейных уравнений в матричной форме AX=Y,
где A - известная матрица,
Y - известный вектор,
X - неизвестный вектор.
Требуется:
1. Задать матрицу A размером 10x10, вектор Y размером 10. Элементами матрицы A и вектора Y должны быть целые случайные числа от 0до 10.
При задании матрицы использовать следующую формулу: =ОКРВВЕРХ(СЛЧИС()*N;1), где N - номер варианта.
2. Используя специальную вставку, скопировать только значения матрицы A и вектора Y.
3. Найти определитель матрицы A.
4. Найти обратную матрицу B = A-1.
5. Проверить, что полученная матрица B является обратной.
6. Найти вектор X по формуле X = BY.
Задание 5.
Метод наименьших квадратов
5.7. Исходные данные товарооборота России и Японии в 1991-1995гг. (источник: Внешняя торговля. -1995. -№2-3. -С.21).
Годы Товарооборот, млн.дол. Экспорт, млн.дол.
1991 4046,7 2166
1992 3248,8 1680,1
1993 3372 1366,9
1994 2243,4 729,4
1995 1100,6 522,6
1. Методом наименьших квадратов по табличным данным найти аппроксимирующие (приближаемые) функции, то есть регрессии: линейную, квадратичную, показательную, гиперболическую.
2. В каждом случае найти общую ошибку и среднюю ошибку аппроксимации. Указать функцию лучшей аппроксимации.
3. Построить линии регрессии на одной плоскости вместе с исходными данными.
Таблицу (рис. 1) можно считать функцией, заданной таблично.
Примерный внешний вид работы:
Тип работы: Контрольная работа